Una risata vi seppellirà o della morte di Crisippo

«La fantasia distruggerà il potere e una risata vi seppellirà» recitava un secolare adagio giacobino. Venne poi Bakunin tronfio d'anarchia e preferì troncarlo: agli anarchici «La fantasia distruggerà il potere» e ai sessantottini (sì, un secolo dopo) «Una risata vi seppellirà». Un po' per ciascuno e non fa male a nessuno. L'ultimo motto, quello del '68, fu ulteriormente rimaneggiato dal movimento (extraparlamentare) del '77 italiano sicché quando un compagno veniva arrestato si era soliti redarguire le guardie: «una risata vi seppellirà!». Poi è arrivato internet, i piani culturali e temporali sono collassati fra loro e «Una risata vi seppellirà» è diventato il nome di qualche pessima pagina Facebook. Ma... se la risata seppellisse noi? Forse Crisippo, che sicuramente non aveva il like «Una risata vi seppellirà», questo quesito, fra i tanti che pure si era posto, non l'aveva calcolato.

Crisippo di Soli

Eppure se a oggi abbiamo Facebook è perché abbiamo l'informatica. E se a oggi abbiamo l'informatica è perché abbiamo i sistemi numerici binari. E se a oggi abbiamo i sistemi numerici binari (0 e 1 per intenderci) è perché abbiamo la logica booleana. E se a oggi abbiamo l'algebra di Boole è perché abbiamo la logica proposizionale a due valori di verità (dove 0 e 1 rispondono a Vero e Falso). E se a oggi abbiamo la logica proposizionale, be', più che ad Aristotele lo dobbiamo a Crisippo di Soli. Crisippo nasce nel 280 a. C. a Soli (moderna Turchia), nello stesso anno in cui verosimilmente muore Euclide e viene ultimato il Faro di Alessandria: Crisippo è figlio dell'ellenismo più maturo e cresce nel pieno fermento scientifico e culturale dell'alessandrinismo, in quella che Lucio Russo chiama "Rivoluzione dimenticata". Pieno di debiti e senza una dracma si reca in Atene per studiare filosofia (un po' il percorso inverso degli studenti odierni). Secondo Diogene di Laerzio, Crisippo è un assai abile oratore oltre che un infaticabile maratoneta, sia nel senso sportivo, sia in senso figurato, poiché pare abbia scritto 705 opere (ovviamente tutte perdute). Lo stoico (perché sì, Crisppo è anche padre dello Stoicismo) è stato difensore di una complessa ontologia materialista capace di conciliare il determinismo del cosmo e il libero arbitrio umano (che è un problema abbastanza attuale), dell'eticismo ma soprattutto delle scienze naturali. Non si sa se fosse convinto dell'intrinseca bontà del cosmo o se semplicemente fosse influenzato dalla "rivoluzione scientifica" a lui coeva, fatto sta che credeva che la saggezza (phronesis) fosse possibile solo in accordo alle scienze naturali. Elaborò pertanto una un'epistemologia ed una psicologia sotto-determinate alle sensazioni e pienamente empiriste.

Logico, sì è logico

La logica di cui si è occupato Aristotele altro non è che la sillogistica - il "meccanismo deduttivo per eccellenza" esposto nell'Organon - e cioè in, veramente poche, pochissime, parole quei ragionamenti del tipo:

1. tutti gli uomini sono mortali (P)

2. tutti i greci sono uomini (Q)

3. tutti i greci sono mortali (R)

dove le due proposizioni (P e Q) sono dette premesse e la parola "uomini" (R) termine medio. Ragionare su strutture e relazioni, barbaramente, sulla sintassi, rischia però di essere riduttivo. Si può infatti fare un passo ulteriore e rivedere il ragionamento a questa maniera e cioè come una proposizione unica:

se tutti gli uomini sono mortali (P) e tutti i greci sono uomini (Q) allora tutti i greci sono mortali (R)

o schematicamente e con i simboli moderni:

P ∧ Q → R (che è un classico esempio di implicazione logica)

Questo è il passo ulteriore che fa la scuola megaro-stoica di cui Crisippo è uno dei massimi esponenti. Posta una distinzione tra proposizioni categoriche (o lettere proposizionali come P, Q, R) e proposizioni ipotetiche (cioè come scomponibili come P ∧ Q) diventa possibile determinare la verità o la falsità di una proposizione ipotetica tenendo conto solo della verità o della falsità delle proposizioni che la compongono.

Es. voglio sapere se è vero R? Mi basta sapere la verità o falsità di P e Q.

Per fare questo serve chiarire con determinatezza i significati di "e", "o" e "Se...allora" e cioè delle proposizioni ipotetiche congiuntive, disgiuntive e condizionali e delle condizioni di verità (che qui non vedremo):

• ∧ = e (proposizione congiuntiva);

• ∨ = o (proposizione disgiuntiva)

• → = se... allora (proposizione condizionale).

Così si comincia a pervenire ad algoritmi risolutori del ragionamento tanto cari alla logica dell'Ottocento (da cui deriva l'informatica) e prima ancora ai logici medievali.

Benché Crisippo sia un autore poco celebrato rispetto al comunque immenso Aristotele, la scuola logica Crisippea è assai più raffinata e moderna di quanto si pensi ed è in seno ad essa che nasce la differenza tra implicazione stretta e implicazione materiale, tra validità e verità, fra argomento e proposizione o viene definita per la prima volta formalmente la negazione. Pare addirittura che Crisippo sia arrivato a giungere alle 4 regole di inferenza (famose nel medioevo): modus ponens, modus tollens, sillogismo ipotetico e sillogismo disgiuntivo. Si tratta di argomenti che non potrebbe esaurire un intero corso universitario in logica, figuratevi un blog (se volete però lo faccio)!

Come giustamente fa notare il logico italiano Massimo Mugnai, l'opera della scuola Crisippea non ci insegna che Aristotele ignorasse o non conoscesse la logica delle proposizioni, semplicemente ci dice che un'elaborazione cosciente, quantomeno in tempi antichi, sotto l'influenza dell'assiomatica euclidea, ne è stata fatta solo da Crisippo.

Insomma, tutta 'sta manfrina è per dirvi che Crisippo non è uno stolto.

Risus abundat in ore stultorum

Eppure, sebbene Crisippo non sia uno stolto, la sua morte, quantomeno presunta, ne fa un campione di stoltezza. Cominciamo col dire che le uniche cose certe circa la morte di Crisippo sono il fatto che sia morto poco più che settantenne e le risate, tante.

Secondo Dioegene di Laerzio, ne La vita dei filosofi, Crisippo è semplicemente morto di risate guardando il suo asino mangiare dei fichi e dicendo alla sua serva: “Adesso dagli un po’ di vino”.

Alcune versioni, più o meno spurie, riportano che Crisippo sia morto non di risa per il fatto in sé, ma per la battuta da egli stesso pronunciata, altre ancora che sia morto di risa per aver visto un asino, il suo, ubriaco o ancora per il fatto che l'asino sia stato tanto scaltro da rubargli i fichi. Non lo sapremo mai.

Quel che sappiamo, forse, è che il riso a questo punto non abbonda sulla bocca degli stolti non essendo Crisippo uno stolto. O forse il riso abbonda sulla bocca degli stolti ma non tutti. O magari, non essendo Crisippo uno stolto, lui potrebbe in potenza ridere quanto vuole. O magari ancora che il detto intende il riso come alimento e non come risate. Forse la soluzione la si potrebbe ottenere formalizzando il proverbio, dividendolo in proposizioni e calcolandone i valori di verità. Potremmo infatti risolverlo con le tavole di verità o sintatticamente e... invece niente, io sono solo uno stolto, non un logico. Solo i giganti sanno essere entrambe le cose.

Bibliografia:

• Corrado Mangione - Storia della logica;

• Corrado Mangione - Per una storia della logica dall'antichità a Boole;

• Diogene di Laerzio - Vita dei filosofi;

• Internet Encyclopedia of Philosophy - Chrysippus: https://www.iep.utm.edu/chrysipp/;

• Lucio Russo - La rivoluzione dimenticata.